Perché i razzi non hanno la punta?

Negli ultimi cinque anni, la SpaceX ha attirato verso di sé milioni (se non miliardi) di spettatori durante i suoi lanci, risvegliando un po’ la passione per lo spazio. Data la sua intrinseca complessità, i viaggi verso lo spazio suscitano spesso domande, non solo da parte di bambini, ma anche di adulti. Una che salta all’occhio è senz’altro la seguente: perché i razzi non hanno la punta? Perché i missili militari hanno una bella punta acuminata e invece la maggior parte dei lanciatori no? Se si chiedesse di disegnare un razzo, chiunque, lo farebbe con una bella punta lunga e stretta, ma nella realtà non sono così! Perché?

Fino ai primi anni ’50 del secolo scorso, l’uomo conosceva solamente gli aerei e i missili che avevano appena movimentato e, in alcuni casi, deciso la Seconda Guerra Mondiale. Come spesso accade, il mondo militare permette sviluppi tecnologici molto più repentini rispetto a quello civile. Terminato il conflitto mondiale, ne iniziò un altro: la Guerra Fredda. I missili non potevano più essere lanciati contro un nemico, ma il loro sviluppo oramai era iniziato: come poterli usare?

Fra i vari “fronti di battaglia” di questo nuovo tipo di combattimento, la conquista dello spazio divenne uno degli obiettivi primari: sicuramente quegli strani oggetti dotati di un rapporto spinta-potenza estremamente vantaggioso sarebbero stati perfetti, bastava “spararli” in verticale. Con il passare del tempo, gli studi degli ingegneri portarono a numerosi cambi di design per migliorare le performance dei missili, che, oramai, erano divenuti lanciatori.

Perché i razzi non hanno la punta? Come sempre nel mondo ingegneristico, il motivo di queste strane punte arrotondate risiede in una sua branca, complessa, ancora oggi sconosciuta in alcuni suoi aspetti e, soprattutto, spesso controintuitiva: l’aerodinamica.

Aerodinamica Comprimibile: come si propaga il suono?

Per poter capire il motivo di tali scelte ingegneristiche, è necessario introdurre alcuni concetti base dell’aerodinamica comprimibile. Uno degli elementi fondamentali di questa disciplina è la velocità del suono: un’onda sonora è una perturbazione di pressione che si muove in un mezzo (in questo caso un gas, ovvero l’aria, ma lo stesso discorso è possibile farlo anche per liquidi e solidi). Tali perturbazioni si muovono ad una determinata velocità, che, nel caso dei gas, dipende dal tipo di elemento, in questo caso l’aria, e dalla sua temperatura. La sua formula è molto semplice:

Il simbolo dipende dal gas, R è una costante e T è, appunto, la temperatura. Se considerassimo l’aria a 20°C, la velocità del suono c vale, circa, 343 m/s o 1234.8 km/h. Ciò significa che se un oggetto (tipo un altoparlante) emette un suono a 343 metri da un osservatore, esso giungerà alle sue orecchie, tramite le onde sonore, dopo 1 secondo: in questo tempo le molecole di aria si muoveranno al passaggio della perturbazione del campo di pressione.

Ora immaginate che l’oggetto che emette il suono si stia muovendo a metà della velocità del suono: ovviamente la sua velocità si combinerà con quella delle onde sonore. In questa situazione le orecchie dell’osservatore lo percepiranno un pochino più in ritardo, rispetto al caso precedente. Cosa succederebbe se l’oggetto si movesse alla stessa velocità del suono? Egli non si accorgerebbe di nulla fino a quando l’oggetto non è esattamente di fianco all’orecchio, dal momento che le onde sonore e l’oggetto in questione, si muovono alla stessa velocità. E se ci spingessimo oltre? Cosa accadrebbe se l’oggetto si movesse più velocemente del suono? È possibile?

Prima di dare una spiegazione, nel prossimo paragrafo, è necessario introdurre la seconda (e ultima) formula, base cardine di tutta l’aerodinamica e della fluidodinamica comprimibile: il famosissimo numero di Mach. Esso misura gli effetti della comprimibilità del fluido e non è nient’altro che il rapporto fra la velocità dell’oggetto e la velocità del suono:

L’importanza di questo semplice numero è inestimabile dal momento che divide il mondo dell’aerodinamica in tre grandi differenti condizioni:

• Regime Subsonico: la velocità dell’oggetto v è minore della velocità del suono c, di conseguenza la frazione è minore di 1 (M < 1)
• Regime Sonico: la velocità dell’oggetto v è identica alla velocità del suono c, di conseguenza la frazione è identica ad 1 (M = 1)
• Regime Supersonico: la velocità dell’oggetto v è maggiore della velocità del suono c, di conseguenza la frazione è maggiore di 1 (M > 1)

Perché i razzi non hanno la punta: è possibile abbattere il muro del suono?

Chiaramente non serve un ariete, bensì delle conoscenze basilari di fisica. Immaginate di essere una tranquilla molecola d’aria che fluttua tranquilla e beata nella nostra troposfera: lei non sa che si sta avvicinando ad una velocità maggiore del suono un velivolo militare. Tecnicamente lei non si potrebbe mai accorgere del suo arrivo, dal momento che esso si muove più velocemente delle onde di pressione che il suo suono sta generando. Se la fisica terminasse al paragrafo precedente, tutte le molecole d’aria che si trovano davanti al velivolo colliderebbero con lo stesso: il problema è che ciò non è fisicamente possibile. Ad un certo punto, tali molecole risultano essere troppe e, per la conservazione della massa, si fanno forza, si ammassano fino al punto che riescono a vincere la pressione impressa dall’aereo su di esse (in gergo si chiama quantità di moto), creando una zona davanti all’aereo in cui riescono a parlare fra di loro e a far deviare le altre che arrivano: ecco che si è creata un’onda d’urto.

Perché i razzi non hanno la punta? L’interazione di un oggetto in moto supersonico con il mezzo nel quale si sta muovendo non è fisicamente possibile: si creerà sempre un’onda d’urto che rallenterà il fluido fino al regime subsonico, in modo da poterli mettere in “contatto” tramite le onde di pressione. Bella questa storiella, ma le molecole d’aria non si parlano: cos’è un’onda d’urto? Essa è un salto, un punto di discontinuità, attraverso il quale ogni molecola cambia repentinamente alcune proprietà fisiche, in particolare:

• La velocità diminuisce
• La pressione aumenta
• La densità aumenta
• L’entropia aumenta
• La temperatura statica aumenta

A quale costo abbiamo abbattuto il muro?

Senza entrare troppo nei dettagli, il salto repentino delle proprietà fisiche (o meglio, termodinamiche) crea molteplici conseguenze in fatto di design di un velivolo/veicolo che deve operare in un regime supersonica. Le due principali problematiche riguardano la pressione e la temperatura: il flusso d’aria subsonico che si è generato a valle dell’onda d’urto, nonostante sia rallentato, possiede dei valori molto elevati in termine di pressione e temperatura. Ovviamente, più il velivolo si sta movendo velocemente, maggiore sarà il salto fra le condizioni delle molecole d’aria prima e dopo l’urto. Analizziamo le due quantità termodinamiche più critiche dal punto di vista progettuale:

• Pressione: come già detto, la pressione è maggiore a valle dell’urto, di conseguenza le superfici del velivolo dovranno essere in grado di sopportare sollecitazioni importanti. L’esempio più classico degli effetti del salto di pressione a cavallo di un’onda d’urto, sono i video che mostrano gli effetti della detonazione di armamenti, non solo nucleari: si crea una sfera (che è a tutti gli effetti un’onda d’urto) dal punto di esplosione, che causa la distruzione di tutto ciò che trova sul cammino a causa del salto di pressione.

• Temperatura: probabilmente è il limite maggiore del volo supersonico, dal momento che essa sale notevolmente a valle dell’urto, ripercuotendosi sul velivolo stesso. Nella figura sottostante è riportata un’immagine della distribuzione di temperatura sul velivolo civile Concorde, in volo a Mach = 2, ovvero due volte la velocità del suono. Solitamente le strutture di tali velivoli sono costruite in modo da “lasciare degli spazi” che si riempiono quando la temperatura sale, causando l’espansione dei materiali.

Sono tutte uguali le onde d’urto?

Perché i razzi non hanno la punta? Per quanto concerne il volo atmosferico di velivoli, veicoli atmosferici, razzi e missili, si distinguono due tipi di onde d’urto:

• Onde normali: si generano tipicamente nel caso di oggetti “tozzi”, o arrotondati, oppure nei condotti e ugelli. Creano un vero e proprio muro perpendicolare alla direzione del flusso d’aria, la velocità a valle è sempre subsonica (Mach < 1) e nella stessa direzione che aveva precedentemente, determinando una maggiore intensità nel salto delle quantità termodinamiche.

• Onde oblique: si generano tipicamente nel caso di oggetti appuntiti, come la punta di un missile o di un aereo supersonico. La loro inclinazione è, appunto, obliqua rispetto al flusso: la velocità traversale del flusso, rispetto all’onda, si conserva, quella normale no; conseguentemente a valle di tali onde, il flusso potrebbe essere ancora supersonico (Mach > 1), ma comunque più lento.

• Onde distaccate o ad arco: sono una via di mezzo fra le onde normali e quelle oblique, ovvero sono generate da un corpo non propriamente tozzo e affusolato.

Perché i razzi non hanno la punta: sbagliamo a costruire i lanciatori da anni?

Chiaramente no, e la motivazione della risposta richiede tutte le nozioni presentate finora. Innanzitutto, è necessario considerare che il volo atmosferico di un qualsiasi lanciatore, è per la maggior parte supersonico. Se ci avete mai fatto caso durante una diretta di un lancio della SpaceX, ad un certo punto vi è un punto identificato come “Max Q”, e lo speaker di turno dice “We are supersonic” e tutti applaudono. In aerodinamica, la lettera Q rappresenta la pressione dinamica che è definita come:

Dove, la lettera è la densità e la lettera V è la velocità dell’oggetto che stiamo analizzando. Potrebbe sembrare un pochino paradossale che la massima pressione dinamica, che è la quantità che la struttura del lanciatore deve sopportare, la si abbia appena prima di superare Mach = 1. Come già detto, l’aerodinamica a volte sembra controintuitiva a primo impatto: difatti, come abbiamo visto nel paragrafo precedente, la velocità a valle di un urto è minore di quella a monte di esso, di conseguenza il massimo carico lo si avrà in regime subsonico (Mach < 1), al più nel punto sonico (Mach = 1).

Questo ragionamento però, non spiega perché i razzi non hanno la punta, o meglio, ce l’hanno arrotondata: ciò che non è stato detto esplicitamente è che avere un’onda d’urto normale a monte di un oggetto supersonico, ne diminuisce la resistenza aerodinamica (anche per il fatto che la velocità del flusso è minore). Questo effetto non si verifica in maniera così evidente a valle di un urto obliqua.

Chiaramente ora sorge spontanea la domanda opposta: perché gli aerei supersonici hanno la punta acuminata? Il motivo principale risiede nel profilo di missione: un lanciatore deve percorrere sempre una traiettoria rettilinea, di conseguenza, questo tipo di onde generate, permette di ridurre la resistenza (molto positivo dal momento che già deve vincere la gravità) e di avere un sistema di urti lungo tutto il lanciatore che non interagisce eccessivamente con la struttura, come si può notare nella foto sopra riportata.

Al contrario, un aereo militare non rimane quasi mai nella stessa condizione, di conseguenza a patto di aumentare un pochino la resistenza, è meglio avere degli urti obliqui che, nel caso interagissero con la struttura del velivolo, creerebbero meno sollecitazioni rispetto a quelle normali; solitamente nei velivoli militari supersonici vi è sempre un surplus di potenza. Infine, ricordiamo che un aereo, a differenza di un lanciatore, possiede le ali e le prese d’aria dei motori: per le prime, è meglio avere urti poco intensi (onde oblique), per le seconde, l’aria non deve perdere troppa velocità attraverso l’urto (perdita di energia cinetica)

Perché i razzi non hanno la punta? Riassumendo: la scelta di avere una punta tonda è principalmente aerodinamica, ma vi è un altro aspetto interessante. Avere una punta arrotondata permette di caricare sicuramente più materiale all’interno della punta stessa! Le differenze geometriche fra i vari lanciatori con la punta arrotondata dipendono al 50% dall’aerodinamica, e al 50% dal tipo di carico da trasportare.

Rimane, però un’ultima domanda più che lecita e risiede nelle figure seguenti.

Perché se i razzi non hanno la punta queste sono appuntite? La motivazione, a questo giro, non è prettamente aerodinamica: in caso di emergenza, dovuta ad un’anomalia, il modulo contenente gli astronauti e/o cosmonauti è in grado di staccarsi. La sommità è un vero e proprio “mini-lanciatore” che li allontana dal resto della struttura: il diametro è troppo piccolo per creare una punta tonda efficiente.

A cura di Riccardo Musazzi