Il moto di un aeromobile è continuamente sottoposto a forze fisiche di natura diversa. Le più rilevanti si distinguono nel peso dell’aereo, nella resistenza, nella spinta dei motori e infine nella portanza aerodinamica. Quest’ultima permette di spingere l’aereo verso l’alto, contrastando il suo peso: il flusso d’aria che attraversa l’aereo in movimento, raggiungendo una determinata velocità, è un grado di sollevare l’aereo da terra. Quindi come fa a volare un aereo?
La portanza aerodinamica si definisce come la componente della risultante delle forze aerodinamiche in direzione perpendicolare al flusso asintotico. Essa si genera da una differenza di distribuzione della pressione sul dorso e sul ventre della superficie aerodinamica. Dal punto di vista fisico la portanza è quindi conseguenza di un contributo di forze di pressione e delle forze viscose. Inoltre essa risulta proporzionale alla densità del fluido, alla superficie dell’ala (in pianta) e al quadrato della velocità asintotica.
La generazione di portanza ha dunque uno stretto legame tra la differenza di pressione che si forma sull’ala. Per questo si introduce il coefficiente di pressione Cp definito come:
Un coefficiente di pressione positivo si avrà se la pressione locale risulterà maggiore della pressione asintotica. Il suo massimo valore , invece, sarà pari ad 1 e corrisponderà ai punti dell’ala in cui la velocità locale è nulla , punti chiamati di “ristagno”.
Considerando l’ala di un velivolo, la cui sezione sul piano sia un profilo simmetrico ad incidenza geometrica nulla, la portanza aerodinamica è data quasi interamente dal contributo delle forze di pressione. Le forze viscose danno un contributo trascurabile. Le pressioni sul dorso generano una forza di portanza diretta verso il basso e quindi negativa, quelle sul ventre una forza di portanza verso l’alto cioè positiva. Per avere portanza positiva, le pressioni sul dorso devono essere minori di quelle sul ventre.
Con un incidenza geometrica non nulla del profilo aerodinamico, le pressioni sul dorso del profilo sono globalmente minori rispetto a quelle sul ventre. Di conseguenza, dal teorema di Bernoulli (con ipotesi di flusso irrotazionale), possiamo osservare una velocità del flusso d’aria che attraversa il dorso maggiore rispetto a quella che è presente nel ventre. Ma questo non spiega ancora perché si abbia come risultato una portanza positiva.
Considerando trascurabile lo spessore di strato limite attorno al profilo alare, la portanza è espressa attraverso il risultato fondamentale del teorema di Kutta-Joukowski:
Gamma, rappresenta la circuitazione di velocità su una qualunque linea chiusa contenente il corpo. Per dimostrare di avere una portanza positiva, dal punto di vista matematico, occorre dimostrare che la circuitazione gamma(c) scelta sia negativa.
Se il profilo aerodinamico, e quindi l’ala dell’aereo, parte ad un certo istante, la sua vorticità (rotore della velocità nonché la densità superficiale di circolazione) risulterà ancora nulla. Dopo il transitorio, quasi simultaneamente, si forma vorticità alla parete e di conseguenza uno strato limite sul dorso e sul ventre del profilo. Lo strato limite sul ventre, quando giunge allo spigolo posteriore del profilo, si separa e la vorticità positiva (in rosso in figura) contenuta in esso viene rilasciata nel campo sotto forma di un vortice concentrato di segno positivo. Sul dorso, invece, si forma vorticità negativa (in blu).
Questo accade perché lo strato limite inferiore, che contiene vorticità antioraria positiva, non è in grado di girare intorno allo spigolo del bordo di uscita senza separarsi. Il gradiente avverso di pressione elevatissimo presente tra il bordo di uscita e il punto di ristagno posteriore non permette quindi allo strato limite di circondare la regione finale dell’ala.
Dopo diversi istanti il vortice di partenza diffonde, acquista dimensioni maggiori e viene trasportato verso valle. Raggiungendo una situazione stazionaria, la vorticità nel campo si presenta quindi sia negli strati limite del corpo, nella successiva scia e nel vortice di partenza, distinguendosi nelle tre differenti regioni. La circuitazione gamma complessiva, sarà ora tripartita nelle suddette regioni.
Per il teorema di conservazione di vorticità , la somma delle tre circuitazione risulta uguale a 0 in particolare si dimostra che la circuitazione :
Tra i diversi fattori che influiscono sul valore di portanza più o meno elevato, vi è la curvatura del profilo aerodinamico. A parità di spessore, numero di Reynolds ed incidenza geometrica, due profili con curvatura diversa possiedono un valore di portanza differente. Un profilo curvo avrà un coefficiente di portanza maggiore rispetto a un profilo simmetrico. Il fenomeno è riconducibile sempre alla pressione. Sul dorso del profilo curvo, si genera un picco d’aspirazione maggiore (in valore assoluto) rispetto a quello simmetrico. Il gradiente avverso di pressione sul dorso del primo profilo è maggiore rispetto a quello simmetrico.
Aumentando l’incidenza geometrica dei profili alari, definita come l’angolo formato tra la corda e la direzione del flusso asintotico dell’aria, si osserva un aumento lineare della portanza fino ad arrivare a un massimo seguito da una diminuzione.
Come la resistenza, la portanza può essere un vantaggio o un ostacolo a seconda degli obiettivi di applicazione: su un aeroplano è essenziale perché il velivolo vinca la forza peso, nelle progettazioni automobilistiche è invece indesiderabile in quanto riduce la trazione delle ruote con la pavimentazione e rende la gestione dell’auto più difficile, in questi casi si cerca di generare deportanza.
