Vi sarà di certo capitato di vedere in qualche film o serie TV questo curioso strumento chiamato boomerang e di restare affascinati dal modo in cui, una volta lanciato, la sua traiettoria si curva in aria in modo tale da permettergli di ritornare nelle mani del lanciatore; vi sarete sicuramente chiesti quale meccanismo si celi dietro questa proprietà. In questo articolo cercheremo di dare una spiegazione al funzionamento di un boomerang con l’aiuto di alcune semplici formule e principi fisici.
Non sono ancora chiare le sue origini. Il periodo della sua nascita è stato recentemente messo in discussione da un ritrovamento in Polonia, in cui è stato ritrovato un boomerang in osso risalente a circa 23.000 anni fa. Contrariamente all’uso odierno, esso veniva usato dagli aborigeni australiani come strumento di caccia e di guerra: la forte velocità di rotazione, infatti, gli permetteva di compiere lunghe distanze e di colpire con violenza la testa delle prede. Quelli a scopo ludico e sportivo hanno una traiettoria curva, quelli utilizzati per la caccia hanno una traiettoria lineare.
Diamo un’ occhiata più da vicino alla forma del boomerang, principio del suo funzionamento; se provassimo a tagliarlo alle sue estremità e ne esaminassimo la sezione, vedremo questa forma:
Questa è la forma di un profilo alare, la stessa della sezione dell’ala di un aereo o di una pala di un’elica navale; tale forma particolare, permette la formazione di una forza diretta verso l’alto chiamata portanza, la stessa che permette a un aereo di volare. La formula della portanza è:
L = 1/2 *ρ*v^2*S*Cl
Vediamo quindi che più è grande la velocità, più è grande la portanza; ecco perché nel lancio del boomerang dobbiamo immettere una buona velocità di rotazione: inoltre, questa caratteristica è fondamentale per capire la causa della traiettoria curva.
Se il boomerang viene lanciato orizzontalmente, come un frisbee, la portanza sulle due pale farà in modo che esso vada verso l’alto, come un elicottero che prende il volo, dopodiché, una volta che le pale si saranno arrestate, la portanza si sarà annullata, e il boomerang cadrà verticalmente verso il basso. Il corretto lancio è quindi obliquo, quasi verticale rispetto al terreno.
Il boomerang ha due velocità: una di avanzamento e una di rotazione; ciò fa sì che, come mostrato in figura qui sotto, la velocità dovuta alla rotazione si sommi alla velocità di avanzamento dei punti della pala superiore, avendo esse lo stesso verso, mentre nei punti della pala inferiore questa si sottrae, avendo versi opposti:
Ciò fa sì che la portanza sulla pala superiore sia maggiore della portanza sulla pala inferiore, generando quindi un momento intorno al baricentro; questo momento generatosi è la causa dell’incurvamento della traiettoria: infatti, la rotazione delle pale del boomerang è rappresentata da un momento angolare diretto secondo l’asse in rosso della figura qui sotto.
Il momento nato dalla portanza (blu) induce una variazione della direzione dell’asse del momento angolare (rosso), tale da far percorrere al boomerang la traiettoria che conosciamo. Questo fenomeno è detto precessione, ed è alla base del moto della trottola e di molti altri fenomeni fisici che vediamo ogni giorno.
Nell’analisi appena eseguita non abbiamo tenuto conto di diversi fattori, quali per esempio la resistenza dell’aria, la gravità e la forza della spinta che imprimiamo, tuttavia quanto fatto è sufficiente a capire il principio di funzionamento.
Ora che conoscete la fisica dietro il funzionamento del boomerang e sapete come lanciarlo, potete cimentarvi in questo sport, facendo però attenzione alla finestra del vostro vicino.
Se questo articolo vi è piaciuto, scoprite con noi come vengono utilizzati i concetti di aerodinamica nello sport!